یک روش بلوکی هیبریدی شبکه تطبیقی برای حل معادلات دیفرانسیل آشفته تکین غیرخطی | ||
| محاسبات نرم | ||
| دوره 11، شماره 1 - شماره پیاپی 21، شهریور 1401، صفحه 140-150 اصل مقاله (1.55 M) | ||
| نوع مقاله: مقاله پژوهشی | ||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.22052/scj.2023.248415.1105 | ||
| نویسندگان | ||
| مرتضی بیشه نیاسر* ؛ علیرضا مهدی پور | ||
| گروه ریاضی کاربردی، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه کاشان، کاشان، ایران | ||
| چکیده | ||
| در این مقاله، یک روش عددی موثر برای معادلات دیفرانسیل آشفته تکین غیرخطی مرتبه اول ارائه میکنیم. اساس این روش یک روش بلوکی هیبریدی با چهار نقطه بین گامی روی یک شبکه غیریکنواخت است. خواص اصلی روش بلوکی، شامل سازگاری و صفرپایداری و ناحیه پایداری بررسی میشوند. به منظور بهینهسازی نقاط شبکه از درونیابی و تابع نشانگر طول منحنی استفاده خواهیم کرد. بعد از یافتن شبکه جدید، میتوان روش بلوکی هیبریدی پیشنهادی را روی شبکه جدید به کار گرفت تا جواب عددی نیز بهینه گردد. نتایج عددی بیانگر دقت و کارایی روش ارائه شده خواهد بود. | ||
| کلیدواژهها | ||
| معادلات دیفرانسیل آشفته تکین غیرخطی؛ روش بلوکی هیبریدی؛ سازگاری؛ صفرپایداری؛ شبکه تطبیقی؛ تابع نشانگر | ||
| مراجع | ||
|
[1] H. Veisi, H.R. Ghaedsharaf, and M. Ebrahimi, “Improving the Performance of Machine Learning Algorithms for Heart Disease Diagnosis by Optimizing Data and Features,” Soft Comput. J., vol. 8, no. 1, pp. 70-85, 2019, doi: 10.22052/8.1.70 [In Persian]. [2] H.R. Tabrizidooz and F. Hajiramezanali, “A numerical algorithm for determining time-dependent coefficient in a parabolic inverse problem using Legendre multiwavelet base,” Soft Comput. J., vol. 10, no. 2, pp. 110-123, 2022, doi: 10.22052/scj.2022.243311.1028 [In Persian]. [3] E.P. Doolan, J.J.H. Miller, and W.H.A. Schilders, Uniform numerical methods for problems with initial and boundary layers, Boole Press,1980. [4] H. Ramos, J. Vigo-Aguiar, S. Natesan, R. Garcia-Rubio, and M.A. Queiruga, “Numerical solution of nonlinear singularly perturbed problems on nonuniform meshes by using a non-standard algorithm,” J. Math. Chem., vol. 48, no. 1, pp. 38-54, 2010, doi: 10.1007/s10910-009-9625-2. [5] L.B. Liu, G. Long, and Z. Cen, “A robust adaptive grid method for a nonlinear singularly perturbed differential equation with integral boundary condition,” Numer. Algorithms, vol. 83, no. 2, pp. 719-739, 2020, doi: 10.1007/s11075-019-00700-2. [6] L.B. Liu and X. Yang, “Convergence analysis of Richardson extrapolation for a quasilinear singularly perturbed problem with an integral boundary condition on an adaptive grid,” Appl. Math. Lett., vol. 115, p. 106976, 2021, doi: 10.1016/j.aml.2020.106976. [7] M. Bisheh-Niasar and M. Arab Ameri, “Moving mesh non-standard finite difference method for non-linear heat transfer in a thin finite rod,” J. Appl. Comput. Mechanics, vol. 4, no. 3, pp. 161-166, 2018, doi: 10.22055/JACM.2017.22854.1141. [8] M. Bagherpoorfard and A.R. Soheili, “A numerical method based on the moving mesh for the solving of a mathematical model of the avascular tumor growth,” Comput. Methods Differ. Equ., vol. 9, no. 2, pp. 327-346, 2021, doi: 10.22034/cmde.2020.31455.1472. [9] W.E. Milne, Numerical solution of differential equations, New York, NY: John Wiley, 1953. [10] H. Ramos and G.A. Singh, “A tenth order A-stable two-step hybrid block method for solving initial value problems of ODEs,” Appl. Math. Comput., vol. 310, pp. 75-88, 2017, doi: 10.1016/j.amc.2017.04.020. [11] H. Ramos, “Development of a new Runge?Kutta method and its economical implementation,” Computat. Math. Methods, vol. 1, no. 2, 2019, doi: 10.1002/cmm4.1016. [12] S.N. Jator and V. Manathunga, “Block Nystrom type integrator for Bratu’s equation,” J. Comput. Appl. Math., vol. 327, pp. 341-349, 2018, doi: 10.1016/j.cam.2017.06.025. [13] M.I. Syam and M. Al-Refai, “A reliable method for first order delay equations based on the implicit hybrid method,” Alexandria Eng. J., vol. 59, no. 4, pp. 2677-2681, 2020, doi: 10.1016/j.aej.2020.04.043. [14] T.A. Anake, “Continuous Implicit Hybrid One-step Methods for the Solution of Initial Value Problems of General Second-order Ordinary Differential Equations,” PhD thesis, Ota, Nigeria: Covenant University, 2011. [15] J.D. Lambert, Computational methods in ordinary differential equations, London, UK, John Wiley and Sons, 1973. | ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 824 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 886 |
||
