پالایههای بیشین، اول و اول کمین در مشبکههای ماندهدار | ||
| محاسبات نرم | ||
| دوره 11، شماره 1 - شماره پیاپی 21، شهریور 1401، صفحه 106-119 اصل مقاله (1.94 M) | ||
| نوع مقاله: مقاله پژوهشی | ||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.22052/scj.2023.243375.1032 | ||
| نویسندگان | ||
| سعید رسولی1؛ فرهاد خاکسارحقانی* 2 | ||
| 1گروه ریاضی، دانشکده مهندسی سیستمهای هوشمند و علوم داده، دانشگاه خلیج فارس، بوشهر، ایران | ||
| 2گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آزاد اسلامی واحد شهرکرد، شهرکرد، ایران | ||
| چکیده | ||
| در این مقاله، به بررسی و مطالعه پالایههای بیشین، اول، و اول کمین در مشبکههای ماندهدار میپردازیم و مثالهایی از مشبکههای ماندهدار ارائه میدهیم. ابتدا به معرفی پالایههای یک مشبکه ماندهدار میپردازیم و سپس نشان میدهیم هر پالایه سره مشمول در یک پالایه بیشین و در نتیجه مشمول در یک پالایه اول است. پالایههای اول در یک MTL-جبر را بازشناسی کرده و گزاره بنیادین پالایههای اول را برای مشبکههای ماندهدار بیان و اثبات میکنیم. مشبکههای ماندهداری را بازشناسی میکنیم که هر پالایه در آنها اصلی است و همپوچسازها را با استفاده از پالایههای اول مورد بررسی قرار میدهیم. سپس، پالایههای اول کمین در یک مشبکه ماندهدار را معرفی کرده و گزاره بنیادین پالایههای اول کمین را بیان و اثبات میکنیم. در انتها، پالایههای بخشیاب در یک مشبکه ماندهدار را معرفی کرده و پالایههای اول کمین را با استفاده از آنها مورد بازشناسی قرار میدهیم. | ||
| کلیدواژهها | ||
| مشبکههای ماندهدار؛ پالایه؛ پالایه بیشین؛ پالایه اول؛ پالایه اول کمین؛ پالایه بخشیاب | ||
| مراجع | ||
|
[1] S.F. Aliabadi and S.A. Taher, “Load frequency control by using fuzzy-PID controller with optimized membership functions,” Soft Comput. J., vol. 9, no. 2, pp. 34-43, 2021, doi: 10.22052/scj.2021.242834.0 [In Persian]. [2] M.J. Nadjafi-Arani and S. Doostali, “Cost-based workflow scheduling using algebraic structures,” Soft Comput. J., vol. 9, no. 2, pp. 114-129, 2021, doi: 10.22052/scj.2021.242814.0 [In Persian]. [3] S.M. Babamir and N. Zahiri, “A method to simplify patterns with probabilistic structure in web service composition,” Soft Comput. J., 2022, doi: 10.22052/scj.2023.246636.1084 [In Persian]. [4] W. Krull, “Axiomatische begrundung der allgemeinen ideal theorie,” Sitzungsberichte der physikalisch medizinischen, Societat der Erlangen, vol 56, pp. 47-63, 1924, doi: 10.1515/9783110801026.149. [5] R.P. Dilworth, “Abstract residuation over lattices,” Bull. Amer. Math. Soc., vol. 44, no 4, pp. 262-268, 1938. [6] R.P. Dilworth, “Non-commutative residuated lattices,” Trans. Amer. Math. Soc., vol. 46, pp. 426-444, 1939. [7] M. Ward, “Residuation in structures over which a multiplication is defined,” Duke Math. J., vol. 3, no. 4, pp. 627-636, 1937, doi: 10.1215/S0012-7094-37-00351-X. [8] M. Ward, “Structure Residuation,” Annals of Mathematics, 2nd Ser., vol. 39, no. 3, pp. 558-568, 1938, doi: 10.2307/1968634. [9] M. Ward, “Residuated distributive lattices,” Duke Math. J., vol. 6, no. 3, pp. 641-651, 1940, doi: 10.1215/S0012-7094-40-00649-4. [10] M. Ward and R.P. Dilworth, “Residuated Lattices,” Proc. Natl. Acad. Sci., vol. 24, pp. 162-164, 1938, doi: 10.1073/pnas.24.3.16. [11] M. Ward and R.P. Dilworth, “Residuated lattices,” Trans. Amer. Math. Soc., vol. 45, pp. 335-354, 1939. [12] U. Hohle, “Commutative, residuated 1—monoids,” in: Hohle, U., Klement, E.P. (eds) Non-Classical Logics and their Applications to Fuzzy Subsets. Theory and Decision Library, vol 32. Springer, Dordrecht. 1995, doi: 10.1007/978-94-011-0215-5_5. [13] M. Okada and K. Terui, “The Finite Model Property for Various Fragments of Intuitionistic Linear Logic,” J. Symb. Log., vol. 64, no. 2, pp. 790-802, 1999, doi: 10.2307/2586501. [14] W.J. Blok and D. Pigozzi, Algebraizable Logics, Mem. Am. Math. Soc., vol. 396, Amer. Math. Soc., Providence, 1989. [15] S. Rasouli and A. Radfar, “PMTL filters, Rl filters and PBL filters in residuated lattices,” J. Mult. Valued Log. Soft Comput., vol. 29, no. 6, pp. 551–576. 2017. [16] S. Rasouli, “Heyting, Boolean and pseudo-MV filters in residuated lattices,” J. Mult. Valued Log. Soft Comput., vol. 31, no. 4, pp. 287–322, 2018. [17] S. Rasouli, “Quasicomplemented residuated lattices,” Soft Comput., vol. 24., no. 9, pp. 6591-6602, 2020, doi: 10.1007/S00500-020-04778-Y. [18] S. Rasouli, “Generalized stone residuated lattices,” Algebra Struct. Their Appl., vol. 8, no. 1, pp. 75-87, 2021, doi: 10.22034/AS.2020.1885. [19] S. Rasouli and A. Dehghani, “The hull-kernel topology on prime filters in residuated lattices,” Soft Comput., vol. 25, pp. 10519–10541, 2021, doi: 10.1007/S00500-021-05985-X. [20] S. Rasouli and M. Kondo, “n-normal residuated lattices,” Soft Comput., vol. 24, no. 1, pp. 247–258, 2020, doi: 10.1007/S00500-019-04346-Z. [21] L.C. Ciungu, “Classes of residuated lattices,” Annals of Universityof Craiova, Math. Comp. Sci. Ser., vol. 33, pp. 189-207, 2006. [22] P.M. Idziak, “Lattice operations in BCK-algebras,” Math. Japonica, vol. 29, pp. 839-846, 1984. [23] P. Flondor, G. Georgescu, and A. Iorgulescu, “Pseudo-t-norms and pseudo-BL algebras,” Soft Comput., vol. 5, no. 5, pp. 355-371, 2001, doi: 10.1007/S005000100137. [24] N. Galatos, P. Jipsen, T. Kowalski, and H. Ono, Residuated lattices: an algebraic glimpse at substructural logics, Elsevier, vol. 151, pp. 1-509, 2007. [25] S. Rasouli and B. Davvaz, “An investigation on Boolean prime filters in BL-algebras,” Soft Comput., vol. 19, no. 10, pp. 2743–2750, 2015, doi: 10.1007/S00500-015-1711-8. [26] S. Rasouli, “Generalized co-annihilators in residuated lattices,” Annals of the University of Craiova, Mathematics and Computer Science Series, vol. 45, no. 2, pp. 1–18, 2018. [27] E. Turunen, Mathematics behind fuzzy logic, Physica-Verlag Heidelberg, Springer, 1999. [28] P. Jipsen and C. Tsinakis, “A Survey of Residuated Lattices,” in: Mart?nez, J. (eds) Ordered Algebraic Structures, Developments in Mathematics, vol 7, Springer, Boston, MA., 2002, doi: 10.1007/978-1-4757-3627-4_3. [29] G. Gratzer, Lattice theory, San Francisco: W. H. Freeman and Company, 1979. [30] B.V. Gasse, G. Deschrijver, C. Cornelis, and E.E. Kerre, “Filters of residuated lattices and triangle algebras,” Inf. Sci., vol. 180, no. 16, pp. 3006-3020, 2010, doi: 10.1016/J.INS.2010.04.010. [31] S. Rasouli, “The going-up and going-down theorems in residuated lattices,” Soft Comput., vol. 23, no. 17, pp. 7621–7635, 2019, doi: 10.1007/S00500-019-03780-3. [32] M. Kondo and E. Turunen, “Prime filters on residuated lattices,” in 42nd IEEE International Symposium on Multiple-Valued Logic, ISMVL, Victoria, BC, Canada, 2012, pp. 89-91, doi: 10.1109/ISMVL.2012.40. | ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 854 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 697 |
||
